Как найти Вероятность на ЕГЭ
Найдем вероятность на ЕГЭ:
Вероятность является важным понятием при решении задач на ЕГЭ. Для того, чтобы решить задачу вероятности, необходимо знать определение и основные формулы. Рассмотрим несколько способов вычисления вероятности.
- Как легко найти вероятность
- Как найти вероятность по формуле
- P(A) = m/n,
- Как посчитать полную вероятность
- P(A) = ΣP(Hi) * P(A|Hi),
- Решение: Суммарная вероятность всех гипотез должна равняться 1, потому что одна из гипотез обязательно произойдет. Т.е.,
- Полезные советы
- Вывод
Как легко найти вероятность
Простейший способ вычисления вероятности заключается в том, чтобы поделить число благоприятных исходов на общее число исходов. Например, если из колоды извлекается одна карта, вероятность того, что это будет туз, равна 4/52, или 1/13, так как в колоде всего 4 туза, а всего карт 52.
Пример: В коробке находятся шары трех цветов — желтые, красные и зеленые. Из коробки наугад вынимается один шар. Найдите вероятность того, что вынутый шар будет зеленого цвета.
Решение: Вероятность того, что шар будет зеленого цвета = число зеленых шаров / общее число шаров = 1/3.
Как найти вероятность по формуле
Существует формула вычисления вероятности события A, которая выглядит следующим образом:
P(A) = m/n,
где n — общее число всех равновозможных элементарных исходов этого испытания, а m — количество элементарных исходов, благоприятствующих событию A.
Пример: В урне находится 4 белых и 3 черных шара. Из урны наугад вынимается один шар. Найти вероятность того, что вынут шар белого цвета.
Решение: Вероятность того, что вынут шар белого цвета, равна вероятности того, что вынут один шар из всех возможных событий m, где только 4 шара белые из 7, т.е.
P(белый шар) = 4/7.
Как посчитать полную вероятность
Для решения задачи, связанной с вероятностью, может потребоваться использование формулы полной вероятности. Эта формула выглядит следующим образом:
P(A) = ΣP(Hi) * P(A|Hi),
где ΣP(Hi) — сумма вероятностей гипотез (H1, H2, …Hn), P(A|Hi) — условная вероятность события A при гипотезе Hi.
Пример: Турист планирует провести свой отпуск на Гавайских островах. Ему известны следующие вероятности погодных условий в разные месяцы: вероятность, что в январе будет плохая погода, составляет 0.2; жаркое лето для июньских месяцев — 0.3, что в мае будет плохая погода — 0.1. Найти вероятность того, что отдых прошел в плохую погоду.
Решение: Суммарная вероятность всех гипотез должна равняться 1, потому что одна из гипотез обязательно произойдет. Т.е.,
P(плохая погода) = P(январь) * P(плохая погода|январь) + P(май) * P(плохая погода|май) + P(июнь) * P(плохая погода|июнь) = 0.2 * 1 + 0.1 * 1 + 0.3 * 0.4 = 0.34.
Полезные советы
- Внимательно читайте условия задачи и определяйте все условия для расчета вероятности.
- Пользуйтесь простыми способами вычисления вероятности, такими как деление числа благоприятных исходов на общее число исходов.
- Не забывайте использовать формулы вероятности, такие как формула вычисления вероятности, а также формула полной вероятности.
- Отмечайте все расчеты на бумаге, чтобы избежать ошибок и не потерять никаких дополнительных деталей.
- Если вы затрудняетесь с расчетами, попробуйте посмотреть примеры задач на вероятность, чтобы лучше понять, как их решать.
Вывод
Вероятность — важное понятие в математике и умение решать задачи на вероятность является необходимым для успешного сдачи ЕГЭ. Для расчета вероятности используются несколько простых способов, таких как деление числа благоприятных исходов на общее число исходов, или более сложные формулы, такие как формула полной вероятности. Следуя простым советам, можно легко решать задачи на вероятность и добиваться высоких результатов на экзамене.